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        聞歌識人 激光粒度儀如何反演“天機”

        2020-03-29

        激光粒度儀作為粉體材料粒度表征的重要工具,已經成為當今最流行的粒度分析儀,在各領域得到廣泛應用?,F在市場上激光粒度儀品牌較多,有時對同一樣品的測試結果也有較大差異,給用戶造成很大的困擾。那么造成這種差異的原因是什么呢?除了樣品制備和操作人員的差異外,最主要的原因是各激光粒度儀廠家采用的反演算法有很大差異。 

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        激光粒度儀的兩個核心部分是光路系統和數據處理系統。光路系統主要影響測量范圍,數據處理系統主要影響的是結果的準確性。數據處理系統包括信號的濾波、提取和反演算法,本文主要討論反演算法。

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        什么是反演?反演就是對反問題的求解過程??茖W上的反問題很多,如精確制導、無損探傷、天氣預報、CT技術、法醫學、考古學等都是反問題,對這些問題的求解過程就是反演。還有我們常做的游戲“聞聲識人”,一個人在唱歌,你通過歌聲判斷這個唱歌的人是誰,這和激光粒度儀通過光散射信號反推粒度分布很相似。如,如果是大合唱,那么你需要通過合音來推算出都有哪些人在參加大合唱,每個人的音量在合音中的貢獻比例是多少(類似于多分散樣品)。這些事例說明“反演”存在于生活中的方方面面。反演算法是通過數學的方法求解反問題,它的準確性完全依賴所用算法的適應性。

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        激光粒度儀中的反演算法是對線性代數中的病態矩陣求解,病態矩陣是指對因數值的很小改變導致解有很大改變的矩陣。激光粒度儀中Mie散射系數矩陣A就是病態矩陣,且條件數較大,求解過程更復雜。我們可以通過矩陣關系式Ax=b,其中A為Mie散射系數矩陣,b為光散射向量,即激光粒度儀每個通道的信號組成的一維矩陣,x就是要求解的粒度分布數據。當b光散射向量有微小波動都會造成粒度分布x有劇烈波動,這是激光粒度儀反演算法的難點所在,并會直接影響激光粒度儀的重復性和準確性。

        本文所說的全程自適應反演算法是指適應單分散、多分散、雙峰、多峰等都能得到準確的、穩定的粒度分布結果的任何分布類型樣品的反演算法。目前在市面上,很多激光粒度儀廠家在軟件中會設置很多分析模式來適應不同類型的樣品,如通用模式、單峰模式、多峰模式等。從下圖結果可以看出,不同分析模式對同一樣品測試結果會產生巨大差異,常用的“通用模式”分布圖形較平滑,但它偏離樣品的真實分布卻很大,反而其它兩種模式更適合樣品的真實分布,當然這是在我們知道樣品粒度分布特征的前提下進行的有針對性的模式選擇。


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